航海定位问题转化为了如何在茫茫大海中确定自己所在的经纬度？

的《圆的历史》第5章“探索地球”专门讨论了这个问题，以下内容由这一章改写。

早在公元前200年，古希腊科学家埃拉托色尼（）就已经开始测量地球的周长。他用夏至日极影的长度来测量北回归线上太阳光的入射角和亚历山大到塞尼的距离，测出地球的周长为216,000斯台，略小于40,000公里。这个测量值非常接近我们今天测量的精确值，这是一个惊人的成就。此外，埃拉托色尼通过测量夏至、冬至、春分和秋分的太阳路径，定义了赤道和热带的概念。这些工作为导航定位提供了理论基础。

上图是《圆的历史》图5.2，展示了埃拉托色尼测量地球周长的原理。

的工作确立了纬度和经度的概念。球体的半径是已知的。如果能知道两点的经纬度，就比较容易计算出两点之间的距离，进而规划航行时间，或者画出大概的航海图。于是，导航定位的问题就转化为如何在茫茫大海中确定自己的经纬度？

这是北半球星空的延时曝光照片。随着地球的自转，天上星星的运行轨迹依次形成同心圆。我们注意到圆心的星星在这个视野中是不动的，因为它位于地轴的延长线上。这颗星叫做北极星。对于北半球的观测者来说，北极星永远是静止的，而其他恒星则围绕着北极星旋转。

上图是《圆的历史》图5.5。北极星位于地轴的延长线上，离地球的距离非常非常远，远到地球的半径与之相比可以忽略不计。因此，从地球表面的某个位置看北极星的方向，这条视线是平行于地轴的。反过来，这条视线与地平线之间的角度，即北极星的仰角，等于该位置的纬度。

也就是说，如果你在视野中寻找北极星，发现它就在你头顶的正上方，即仰角为90度，就说明你的纬度为90度大航海4地图，你脚踏的是北极。如果你在视野中寻找北极星，发现它位于地平线大航海4地图，仰角为0，这意味着你的纬度为0度，你在赤道上航行。如果仰角为 30 度，则表示您当前所在位置为北纬 30 度。

北纬问题解决了，那南纬呢？虽然没有对应的“南极星”，但我们发现南十字星座的中心点大致可以起到“南极星”的作用。虽然这样的观测不够准确，但对于导航定位来说已经足够了。

得益于北极星和南十字星座，在合适的测量仪器的帮助下，经验丰富的航海家可以轻松确定他们的纬度，但测量经度却要​​困难得多。纬度是一系列平行线，而经度是一系列在两极相交的线。地球按东西方向自转，没有“东极”或“西极”，也就没有“东极星”或“西极星”。

不过，航海家们还是发现了一个规律。这个规律与星空无关，而是与时间有关。我们今天知道时区的概念。例如，北京时间凌晨 2:00，东部时间凌晨 1:00。如果我知道当前北京时间是凌晨 2:00，而当前本地时间是中午 1:00，那么我是否可以推断出我当前所在的时区是美国东部时区？然后，我可以知道我的经度是美国东部的经度。

因此，测量经度的问题转化为测量已知位置的时间和当前位置的时间的问题。地球自转周期为24小时，即24小时自转360度，每小时自转15度，每4分钟自转1度。如果以出发港为参考点，比如从伦敦出发，则以格林威治标准时间为标准时间，以格林威治所在的子午线为0度子午线。后来在航行中的某个位置，格林威治标准时间是凌晨1点，当地时间是早上9点，时差8小时，即这个位置与格林威治标准时间相差8乘以15等于120度，即，当前位置是东经120度。

问题又来了，如何在茫茫大海中确定格林威治标准时间？如何确定当地时间？

当地时间由日晷确定。在甲板上放一个日晷，利用太阳影子的方向来判断时间。格林威治标准时间由时钟决定。当您在伦敦出发时将您的时钟设置为格林威治标准时间，并且永远不要再设置它们。

说起来容易，实际执行起来更难。因为这种方法在很大程度上依赖于准确可靠的时计。否则效果会大打折扣。虽然古希腊人发明了经度学说，但直到世纪，航海家才能够准确地测量出自己所在的经度，因为钟表制作技术的限制。这也是为什么如今很多名表都有“航海款”的由来。

由于经度测量不便，航海家想出了一个近似的测量方法。如果我在某个位置测量一个更准确的经度值，然后记录下我从那时起航行的方向和距离，我不就可以在地图上计算出当前位置了吗？导航的方向可以用罗盘大致确定。从船头扔一块木头到海里，用钟开始计时，直到船尾经过那块木头，然后用船长除以这个时间，就可以得到大概的航行速度。

例如，我沿着赤道航行，10 小时前，我在西经 29°25'，然后我以每小时 8.3 英里的速度向东航行 10 小时。已知的地球周长约为25000英里，对应360度，即每度69.4英里，每分钟1.15英里。也就是说，我走过的距离是 10 乘以 8.3 等于 83 英里，弧度的变化是 83 除以 1.15 等于 72 分钟。也就是说，83里弧长对应的圆心角大约是72分，所以我现在所在的经度是西经29度25分减72分，等于西经28度13分。

为了计算方便，航海家把1.15英里定义为1海里，1海里的弧长对应地球圆心角的1分。南北方向每航行一海里，纬度变化一分钟；在赤道东西方向每航行一海里，即经度变化一分钟；如果在非赤道东西航行，需要乘以纬度cos的倒数作为修正系数。

速度单位“节”也由此而来，1节等于每小时1海里。时至今日，海里和海里节在航海和航空领域仍被广泛使用，因为它们可以很容易地将行进距离的变化转化为地球经纬度的变化，进而确定我们在地球表面的位置地球。